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Propagation des singularités et résonances - 07/09/17

Propagation of singularities and resonances

Doi : 10.1016/j.crma.2017.06.008 
Jean-François Bony a , Setsuro Fujiié b , Thierry Ramond c , Maher Zerzeri d
a IMB, CNRS (UMR 5251), université de Bordeaux, 33405 Talence, France 
b Department of Mathematical Sciences, Ritsumeikan University, 1-1-1 Noji-Higashi, Kusatsu, 525-8577 Japan 
c Laboratoire de mathématiques d'Orsay, université Paris-Sud, CNRS, université Paris-Saclay, 91405 Orsay, France 
d Université Paris-13, Sorbonne Paris Cité, LAGA, CNRS (UMR 7539), 93430 Villetaneuse, France 

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Résumé

Dans le cadre de l'étude des résonances semiclassiques, on précise le lien entre majoration polynomiale du prolongement de la résolvante et propagation des singularités à travers l'ensemble capté. Cette approche permet d'éliminer l'infini et de concentrer l'étude près de l'ensemble capté. Nous l'avons utilisée dans des travaux antérieurs pour obtenir l'asymptotique des résonances dans diverses situations géométriques.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

In the framework of semiclassical resonances, we make more precise the link between the polynomial estimates of the extension of the resolvent and the propagation of the singularities through the trapped set. This approach makes it possible to eliminate infinity and to concentrate the study near the trapped set. It has allowed us in previous papers to obtain the asymptotic of resonances in various geometric situations.

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Vol 355 - N° 8

P. 887-891 - août 2017 Retour au numéro
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