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Scattering matrix and analytic torsion - 01/11/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.09.018 
Martin Puchol a , Yeping Zhang b , Jialin Zhu c
a Institut Camille-Jordan, Université Lyon-1, Bâtiment Braconnier, 43, boulevard du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne cedex, France 
b Département de mathématiques, Bâtiment 425, Faculté des sciences d'Orsay, Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France 
c Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, PR China 

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Abstract

We consider a compact manifold with a piece isometric to a (finite-length) cylinder. By making the length of the cylinder tend to infinity, we obtain an asymptotic gluing formula for the zeta determinant of the Hodge Laplacian and an asymptotic expansion of the   torsion of the corresponding Mayer–Vietoris exact sequence. As an application, we give a purely analytic proof of the gluing formula for analytic torsion.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère une variété compacte ayant une partie isométrique à un cylindre fini. En faisant tendre la longueur du cylindre vers l'infini, on obtient une formule asymptotique pour le déterminant du laplacien de Hodge et un développement asymptotique de la torsion   associée à la suite exacte de Mayer–Vietoris. On obtient une preuve analytique de la formule de recollement pour la torsion analytique.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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Vol 355 - N° 10

P. 1089-1093 - octobre 2017 Retour au numéro
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