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On the cohomology groups of certain quotients of products of upper half planes and upper half spaces - 01/12/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.04.016 
Amod Agashe 1 , Lydia Eldredge
 Florida State University, Department of Mathematics, Tallahassee, FL, 32306, United States 

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Abstract

A theorem of Matsushima–Shimura shows that the space of harmonic differential forms on the quotient of products of upper half planes under the action of certain groups, when the quotient is compact, is the direct sum of two subspaces called the universal and cuspidal subspaces. We generalize this result to compact quotients of products of upper half planes and upper half spaces (hyperbolic three spaces) under the action of certain groups to obtain a similar decomposition.

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Résumé

Un théorème de Matsushima et Shimura montre que l'espace des formes différentielles harmoniques sur un quotient compact d'un produit de demi-plans supérieurs sous l'action de certains groupes est la somme directe de deux sous-espaces appelés sous-espaces universel et cuspidal. Nous généralisons ce résultat aux quotients compacts d'un produit de demi-plans supérieurs et demi-espaces supérieurs (hyperboliques de dimension 3) sous l'action de certains groupes, obtenant une décomposition similaire.

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Vol 355 - N° 9

P. 937-941 - septembre 2017 Retour au numéro
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