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Plus and minus logarithms and Amice transform - 01/12/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.09.012 
Cédric Dion , Antonio Lei
 Département de mathématiques et de statistique, Université Laval, pavillon Alexandre-Vachon, 1045, avenue de la Médecine, Québec, QC, G1V 0A6, Canada 

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Abstract

We give a new description of Pollack's plus and minus p-adic logarithms   in terms of distributions. In particular, if   denote the pre-images of   under the Amice transform, we give explicit formulae for the values   for all   and all integers  . Our formulae imply that the distribution   agrees with a distribution studied by Koblitz in 1977. Furthermore, we show that a similar description exists for Loeffler's two-variable analogues of these plus and minus logarithms.

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Résumé

Nous donnons une nouvelle description des logarithmes p-adiques plus et moins définis par Pollack en termes de distributions. En particulier, si   dénote la pré-image de   sous la transformation d'Amice, nous donnons des formules explicites pour les valeurs   pour tout   et tout entier  . Nos formules impliquent que la distribution   correspond à une distribution étudiée par Koblitz en 1977. Par ailleurs, nous montrons qu'il existe une description similaire, due à Loeffler, pour des analogues à deux variables de ces logarithmes plus et moins.

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Vol 355 - N° 9

P. 942-948 - septembre 2017 Retour au numéro
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