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Plongements de Carleson absolument sommants - 14/12/17

Doi : 10.1016/j.crma.2016.10.010 
Pascal Lefèvre a , Luis Rodríguez-Piazza b
a Université d'Artois, EA 2462, Laboratoire de mathématiques de Lens (LML), Fédération CNRS Nord-Pas-de-Calais FR 2956, 62300 Lens, France 
b Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Dpto de Análisis Matemático, Apartado de Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain 

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Résumé

Nous étudions les plongements de Carleson sur les espaces de Hardy   où  . Nous caractérisons leur appartenance à la classe des opérateurs r-sommants quelle que soit la valeur de  . Ceci généralise complètement des résultats antérieurs et résout un problème ouvert depuis les années 1970. Cette caractérisation est de nature différente suivant la valeur du couple  . Ces résultats englobent le cas des opérateurs de composition, et des opérateurs de composition à poids.

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Abstract

We study the Carleson embeddings on the Hardy spaces   with  . We characterize their membership in the class of r-summing operators for any  . This generalizes in a strong way former results and solves a problem open since the 1970s. This characterization is different in nature according to the value of the couple  . As particular cases, this settles the case of composition and weighted composition operators.

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Vol 354 - N° 12

P. 1209-1213 - décembre 2016 Retour au numéro
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