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Plethysm and fast matrix multiplication - 24/01/18

Pléthysme et multiplication rapide des matrices

Doi : 10.1016/j.crma.2017.11.012 
Tim Seynnaeve
 Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Inselstrasse 22, 04103, Leipzig, Germany 

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Abstract

Motivated by the symmetric version of matrix multiplication we study the plethysm   of the adjoint representation   of the Lie group  . In particular, we describe the decomposition of this representation into irreducible components for  , and find highest-weight vectors for all irreducible components. Relations to fast matrix multiplication, in particular the Coppersmith–Winograd tensor, are presented.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Motivés par la version symétrique de la multiplication des matrices, nous étudions le pléthysme   de la représentation adjointe   du groupe de Lie  . En particulier, pour  , nous décrivons la décomposition de cette représentation en composantes irréductibles, et nous trouvons les vecteurs de plus grand poids pour toutes ces dernières. Nous présentons les liens avec la multipliction rapide des matrices, notamment le tenseur de Coppersmith–Winograd.

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Vol 356 - N° 1

P. 52-55 - janvier 2018 Retour au numéro
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