A counterexample of a normality criterion for families of meromorphic functions - 24/01/18
Un contre-exemple au critère de normalité pour les familles de fonctions méromorphes
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Abstract |
Let 
be a constant, and let 
be a family of meromorphic functions in a domain D. If, for every function 
, f has only zeros of multiplicity at least 2 and satisfies the following conditions: (1) 
, (2) 
, (3) all poles of f have multiplicity at least 4, then is normal in D. In this paper, we first give an example to show that condition (3) is sharp, and prove that our counterexample is unique in some sense.
Résumé |
Soit une constante et une famille de fonctions méromorphes dans un domaine D. Si toute fonction n'a que des zéros de multiplicité au moins 2 et satisfait les conditions suivantes : (1) , (2) , (3) tous les pôles de f ont multiplicité au moins 4, alors est normale dans D. Dans cette Note, nous donnons un exemple montrant que la condition (3) est précise. Nous montrons ensuite que notre exemple est, en quelque sorte, unique.
Plan
| ☆ | C. Fang is supported by the NNSF of China (Grant Nos. 11401298, 11471163, 11501297). Y. Xu (corresponding author) is supported by the NNSF of China (Grant No. 11471163). |
Vol 356 - N° 1
P. 56-62 - janvier 2018 Retour au numéro
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