W2,p-estimates for surfaces in terms of their two fundamental forms - 24/01/18
Estimations dans W2,p pour des surfaces à partir de leurs deux formes fondamentales
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Abstract |
Let 
. We show how the fundamental theorem of surface theory for surfaces of class 
over a simply-connected open subset of 
established in 2005 by S. Mardare can be extended to surfaces of class 
when ω is in addition bounded and has a Lipschitz-continuous boundary. Then we establish a nonlinear Korn inequality for surfaces of class . Finally, we show that the mapping that defines in this fashion a surface of class , unique up to proper isometries of 
, in terms of its two fundamental forms is locally Lipschitz-continuous.
Résumé |
Soit . Nous montrons comment le théorème fondamental de la théorie des surfaces de classe sur un ouvert simplement connexe ω de établi par S. Mardare in 2005 peut être étendu à des surfaces de classe lorsque ω est de plus borné et de frontière lipschitzienne. Ensuite, nous établissons une inégalité de Korn non linéaire pour des surfaces de classe . Nous établissons enfin que l'application qui définit une surface de classe à une isométrie propre de près en fonction de ses deux formes fondamentales est localement lipschitzienne.
Plan
Vol 356 - N° 1
P. 85-91 - janvier 2018 Retour au numéro
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