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On the linearizability of 3-webs: End of controversy - 24/01/18

Doi : 10.1016/j.crma.2017.12.006 
Zoltán Muzsnay
 Institute of Mathematics, University of Debrecen, H-4002 Debrecen, Pf. 400, Hungary 

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Abstract

There are two theories describing the linearizability of 3-webs: one is developed in [[10]] and another in [[8]]. Unfortunately they cannot be both correct because on an explicit 3-web   they contradict: the first predicts that   is linearizable, while the second states that   is not linearizable. The essential question beyond this particular 3-web is: which theory describes correctly the linearizability condition? In this paper, we present a very short proof, due to J.-P. Dufour, that   is linearizable, confirming the result of [[10]].

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Il existe deux théories décrivant la linéarisabilité des 3-tissus : l'une est développée dans [[10]], l'autre dans [[8]]. Malheureusement, elles ne peuvent pas être correctes toutes les deux, car sur un 3-tissu   elles se contredisent : la première prédit que le tissu   est linéarisable, tandis que la seconde affirme que   n'est pas linéarisable. La question essentielle au-delà de ce 3-tissu particulier est : quelle théorie décrit correctement la condition de linéarisabilité ? Dans cet article, nous présentons une preuve très courte, due à J.-P. Dufour, de ce que le tissu   est linéarisable, confirmant le résultat de [[10]].

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 This work is partially supported by the EFOP-3.6.2-16-2017-00015 project and by the EFOP-3.6.1-16-2016-00022 project. The projects have been supported by the European Union, co-financed by the European Social Fund.


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Vol 356 - N° 1

P. 97-99 - janvier 2018 Retour au numéro
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