On the denominators of harmonic numbers - 04/02/18
Sur les dénominateurs des nombres harmoniques
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Abstract |
Let be the n-th harmonic number and let be its denominator. It is well known that is even for every integer . In this paper, we study the properties of . One of our results is: the set of positive integers n such that is divisible by the least common multiple of has density one. In particular, for any positive integer m, the set of positive integers n such that is divisible by m has density one.
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Soit le n-ième nombre harmonique et notons son dénominateur. Il est bien connu que est pair pour tout entier . Dans ce texte, nous étudions les propriétés de . Un de nos résultats montre que l'ensemble des entiers positifs n tels que soit divisible par le plus petit commun multiple de est de densité 1. En particulier, pour tout entier positif m, l'ensemble des entiers positifs n tels que soit divisible par m est de densité 1.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
☆ | This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11771211) and a project funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions. |
Vol 356 - N° 2
P. 129-132 - février 2018 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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