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On the orbital Hausdorff dependence of differential equations with non-instantaneous impulses - 04/02/18

Sur la dépendance orbitale de Hausdorff des équations différentielles avec impulsions non instantanées

Doi : 10.1016/j.crma.2018.01.001 
Dan Yang a, JinRong Wang a, , Donal O'Regan b
a Department of Mathematics, Guizhou University, Guiyang, Guizhou 550025, China 
b School of Mathematics, Statistics and Applied Mathematics, National University of Ireland, Galway, Ireland 

Corresponding author.

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Abstract

In this article, we investigate the orbital Hausdorff continuous dependence of the solutions to integer order and fractional nonlinear non-instantaneous differential equations. The concept of orbital Hausdorff continuous dependence is used to characterize the relations of solutions corresponding to the impulsive points and junction points in the sense of the Hausdorff distance. Then, we establish sufficient conditions to guarantee this specific continuous dependence on their respective trajectories. Finally, two examples are given to illustrate our theoretical results.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous étudions ici la dépendance orbitale de Hausdorff continue des solutions des équations différentielles d'ordre entier ou fractionnaire, non linéaires avec impulsion non instantanée. Le concept de dépendance orbitale de Hausdorff continue est utilisé pour évaluer la distance de Hausdorff entre les solutions correspondant aux points d'impulsion et de jonction. Nous montrons ensuite des conditions suffisantes garantissant cette dépendance continue spécifique sur leurs trajectoires respectives. Finalement, nous donnons deux exemples qui illustrent nos résultats théoriques.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 The authors acknowledge the National Natural Science Foundation of China (11661016), Training Object of High Level and Innovative Talents of Guizhou Province ((2016)4006), and Unite Foundation of Guizhou Province ([2015]7640).


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Vol 356 - N° 2

P. 150-171 - février 2018 Retour au numéro
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