Introduced by F. Chapoton, perm algebras allow us to define the notion of extended Leibniz algebras. We describe their second homology group in the particular case when the Leibniz algebra   is perfect and the perm algebra R satisfies   (e.g., when the algebra R is unital). This gives rise to a comparison of the modules of differential 1-forms when the perm algebra R is an associative and commutative algebra with a unit-element.

Introduites par F. Chapoton, les algèbres perm donnent naissance à une notion d'algèbres de Leibniz étendues. Nous décrivons leur deuxième module d'homologie dans le cas particulier où l'algèbre de Leibniz   est parfaite et l'algèbre perm R vérifie   (e.g., lorsque l'algèbre R est unitaire). Ceci nous permet de comparer les modules des 1-formes différentielles lorsque l'algèbre R est une algèbre associative et commutative avec unité.