Dans cette note, nous construisons et étudions un test non paramétrique de détection de l'hétéroscédasticité quand les covariables sont fonctionnelles. Ce dernier est construit en évaluant la différence entre la variance conditionnelle et la variance inconditionnelle. Nous montrons la normalité asymptotique de cette statistique de test sous l'hypothèse nulle. En outre, nous prouvons que ce test est également robuste contre toutes les déviations possibles à l'homoscédasticité.

We present in this paper a consistent nonparametric test for heteroscedasticity when data are of functional kind. The latter is constructed by evaluating the difference between the conditional and unconditional variances. We show the asymptotic normality of the statistical test under the null hypothesis. In addition, we prove that this test is consistent against all deviations from homoscedasticity condition.