Slow convergence in generalized central limit theorems - 28/05/18
Convergence lente dans les théorèmes centraux limites généralisés
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Abstract |
We study the central limit theorem in the non-normal domain of attraction to symmetric α-stable laws for . We show that for i.i.d. random variables , the convergence rate in of both the densities and distributions of is at best logarithmic if L is a non-trivial slowly varying function. Asymptotic laws for several physical processes have been derived using convergence of to Gaussian distributions. Our result implies that such asymptotic laws are accurate only for exponentially large n.
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Nous étudions le théorème central limite dans le domaine d'attraction non normal, vers des limites symétriques et α-stables, . Nous montrons que, pour les suites i.i.d., les taux de convergence en des densités et des distributions de sont au plus logarithmiques si L est une fonction non triviale de variation lente. Plusieurs lois physiques asymptotiques sont basées sur la convergence des suites vers des distributions gaussiennes. Nos résultats montrent que ces lois ne sont précises que pour n d'une grandeur exponentielle.
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Vol 356 - N° 6
P. 679-685 - juin 2018 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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