Soit G un groupe réductif sur un corps k de caractéristique  . Pour n un entier ⩾0 et  , notons   le groupe réductif sur k déduit de G par l'extension des scalaires  . Si k est parfait, cette définition garde un sens pour tout entier n. Nous montrons que, si k est parfait, il existe   tel que les groupes algébriques G et   soient isomorphes. La classe d'isomorphie de  , comme groupe réductif sur k, ne dépend alors que de n modulo m. Dans le cas général, nous montrons qu'une telle périodicité reste vraie pour n assez grand.

Let G be a reductive group over a field k of characteristic  . For   and  , let   be deduced from G by the extension of scalars  . If k is perfect, this keeps making sense for  . We show that, if k is perfect, there exists   such that the algebraic groups G and   over k are isomorphic. The isomorphism class of  , as a reductive group over k, then depends only on n modulo m. For k not necessarily perfect, we show that such a periodicity remains true for n large enough.