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ABC and the Hasse principle for quadratic twists of hyperelliptic curves - 31/08/18

ABC et le principe de Hasse pour les tordues de courbes hyperelliptiques

Doi : 10.1016/j.crma.2018.07.007 
Pete L. Clark , Lori D. Watson
 Department of Mathematics, University of Georgia, Athens, GA 30606, United States 

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Abstract

Conditionally on the ABC conjecture, we apply work of Granville to show that a hyperelliptic curve   of genus at least three has infinitely many quadratic twists that violate the Hasse Principle iff it has no  -rational hyperelliptic branch points.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

En supposant la conjecture ABC, nous utilisons un travail de Granville pour montrer qu'une courbe hyperelliptique   de genre au moins trois a une infinité de tordues quadratiques, qui violent le principe de Hasse si et seulement si elle n'a pas de point de branchement hyperelliptique rationnel sur  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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Vol 356 - N° 9

P. 911-915 - septembre 2018 Retour au numéro
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