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Uniqueness of degree-one Ginzburg–Landau vortex in the unit ball in dimensions N???7 - 31/08/18

Unicité du tourbillon de Ginzburg–Landau de degré un dans la boule unité en dimension N???7

Doi : 10.1016/j.crma.2018.07.006 
Radu Ignat a , Luc Nguyen b , Valeriy Slastikov c , Arghir Zarnescu d, e, f
a Institut de mathématiques de Toulouse & Institut universitaire de France, UMR 5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS IMT, 31062 Toulouse cedex 9, France 
b Mathematical Institute and St Edmund Hall, University of Oxford, Andrew Wiles Building, Radcliffe Observatory Quarter, Woodstock Road, Oxford OX2 6GG, United Kingdom 
c School of Mathematics, University of Bristol, University Walk, Bristol, BS8 1TW, United Kingdom 
d IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Maria Diaz de Haro 3, 48013, Bilbao, Bizkaia, Spain 
e BCAM, Basque Center for Applied Mathematics, Mazarredo 14, E48009 Bilbao, Bizkaia, Spain 
f “Simion Stoilow” Institute of the Romanian Academy, 21 Calea Griviţei, 010702 Bucharest, Romania 

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Abstract

For  , we consider the Ginzburg–Landau functional for  -valued maps defined in the unit ball   with the vortex boundary data x on  . In dimensions  , we prove that, for every  , there exists a unique global minimizer   of this problem; moreover,   is symmetric and of the form   for  .

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Résumé

Nous considérons la fonctionnelle de Ginzburg–Landau pour les applications à valeurs dans   définies dans la boule unité   avec la donnée de tourbillon x au bord  . En dimension  , nous montrons que, pour tout  , il existe un unique minimiseur global   à ce problème ; de plus,   est symétrique de la forme   pour  .

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Vol 356 - N° 9

P. 922-926 - septembre 2018 Retour au numéro
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  • Self-adjoint and skew-symmetric extensions of the Laplacian with singular Robin boundary condition
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