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On sofic groupoids and their full groups - 31/08/18

Sur les groupoïdes sofiques et leurs groupes pleins

Doi : 10.1016/j.crma.2018.07.003 
Luiz Cordeiro 1
 University of Ottawa, Canada 

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Abstract

We prove that the class of sofic groupoids is stable under several measure-theoretic constructions. In particular, we show that virtually sofic groupoids are sofic. We answer a question of Conley, Kechris, and Tucker-Drob by proving that an aperiodic pmp groupoid is sofic if and only if its full group is metrically sofic.

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Résumé

Nous démontrons dans cette note que plusieurs constructions de théorie de la mesure préservent la classe des groupoïdes sofiques. En particulier, nous montrons qu'un sous-groupoïde virtuellement sofique est sofique. Nous répondons aussi à une question de Conley, Kechris et Tucker-Drob en démontrant que, pour qu'un groupoïde apériodique muni d'une mesure de probabilité invariante soit sofique, il est nécessaire et suffisant que son groupe plein soit métriquement sofique.

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Vol 356 - N° 9

P. 957-962 - septembre 2018 Retour au numéro
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