Anticyclotomic p-adic L-functions for elliptic curves at some additive reduction primes - 16/10/18
Fonctions L p-adiques anti-cyclotomiques pour les courbes elliptiques en des premiers de réduction additive
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Abstract |
Let E be a rational elliptic curve and let p be an odd prime of additive reduction. Let K be an imaginary quadratic field and fix a positive integer c prime to the conductor of E. The main goal of the present article is to define an anticyclotomic p-adic L-function attached to when attains semistable reduction over an abelian extension. We prove that satisfies the expected interpolation properties; namely, we show that if χ is an anticyclotomic character of conductor , then is equal (up to explicit constants) to or .
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Soit E une courbe elliptique rationnelle et p un premier impair de réduction additive. Soit K un corps quadratique imaginaire et c un entier positif, premier au conducteur de E. Le but de cette Note est de définir une fonction L p-adique, anti-cyclotomique, notée , attachée à lorsque atteint la réduction semi-stable sur une extension abélienne. Nous montrons que satisfait les propriétés d'interpolation escomptées. Précisément, nous montrons que, si χ est un caractère anti-cyclotomique de conducteur , alors est égal (à des constantes explicites près) à ou .
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Vol 356 - N° 10
P. 973-983 - octobre 2018 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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