Claire Amiot has classified the connected triangulated k-categories with finitely many isoclasses of indecomposables satisfying suitable hypotheses. We remark that her proof shows that these triangulated categories are determined by their underlying k-linear categories. We observe that, if the connectedness assumption is dropped, the triangulated categories are still determined by their underlying k-categories together with the action of the suspension functor on the set of isoclasses of indecomposables.

Claire Amiot a classifié les k-catégories triangulées connexes avec un nombre fini d'objets indécomposables vérifiant des hypothèses techniques convenables. Nous remarquons que sa démontration montre, en fait, que ces catégories sont déterminées par leurs k-catégories sous-jacentes. Nous notons que, si l'hypothèse de connexité est omise, elles sont toujours déterminées par leurs k-catégories sous-jacentes et l'action de la suspension sur l'ensemble des classes d'isomorphie des objets indécomposables.