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Singular Hochschild cohomology via the singularity category - 28/11/18

La cohomologie de Hochschild singulière via la catégorie des singularités

Doi : 10.1016/j.crma.2018.10.003 
Bernhard Keller
 Université Paris-Diderot – Paris-7, Sorbonne Université, UFR de Mathématiques, CNRS, Institut de mathématiques de Jussieu–Paris Rive gauche, IMJ–PRG, bâtiment Sophie-Germain, 75205 Paris cedex 13, France 

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Abstract

We show that the singular Hochschild cohomology (= Tate–Hochschild cohomology) of an algebra A is isomorphic, as a graded algebra, to the Hochschild cohomology of the differential graded enhancement of the singularity category of A. The existence of such an isomorphism is suggested by recent work by Zhengfang Wang.

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Résumé

Nous montrons que la cohomologie de Hochschild singulière (cohomologie de Tate–Hochschild) d'une algèbre A est isomorphe, en tant qu'algèbre graduée, à la cohomologie de Hochschild de l'enrichissement différentiel gradué de la catégorie des singularités de A. L'existence d'un tel isomorphisme est suggérée par des travaux récents de Zhengfang Wang.

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Vol 356 - N° 11-12

P. 1106-1111 - novembre 2018 Retour au numéro
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