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Remarks on higher-rank ACM bundles on hypersurfaces - 28/11/18

Remarques sur les fibrés ACM de rang supérieur sur les hypersurfaces

Doi : 10.1016/j.crma.2018.10.004 
Girivaru V. Ravindra a , Amit Tripathi b
a Department of Mathematics, University of Missouri – St. Louis, St. Louis, MO 63121, USA 
b Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Hyderabad, Kandi, Sangareddy, Hyderabad – 502285, Telangana, India 

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Abstract

In terms of the number of generators, one of the simplest non-split rank-3 arithmetically Cohen–Macaulay bundles on a smooth hypersurface in   is 6-generated. We prove that a general hypersurface in   of degree   does not support such a bundle. We also prove that a smooth positive dimensional hypersurface in projective space of even degree does not support an Ulrich bundle of odd rank and determinant of the form   for some integer c. This verifies some cases of conjectures we discuss here.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

En termes de nombre de générateurs, le fibré de rang 3 arithmétiquement Cohen–Macaulay, non décomposé, le plus simple sur une hypersurface de  , est engendré en rang 6. Nous montrons qu'une hypersurface générale dans  , de degré  , n'admet pas un tel fibré. Nous montrons également qu'une hypersurface lisse de dimension positive dans un espace projectif, de degré pair, n'admet pas de faisceau d'Ulrich de rang impair. Ceci permet de vérifier quelques cas de conjectures, que nous discutons ici.

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Vol 356 - N° 11-12

P. 1215-1221 - novembre 2018 Retour au numéro
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