We associate to every algebraic number field   a hyperbolic surface lamination and an external fundamental group  : a generalization of the fundamental germ construction of Gendron that necessarily contains external (not first order definable) elements. The external fundamental group   is an extension of the absolute Galois group  , that conjecturally contains a subgroup whose abelianization is isomorphic to the idèle class group. To cite this article: T.M. Gendron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

On associe à chaque corps de nombres algébriques   une lamination en surfaces hyperboliques et un groupe fondamental externe   : une généralisation de la construction du germe fondamental de Gendron, qui contient nécessairement des éléments externes (non definissables au premier ordre). Le groupe fondamental externe   est une extension décomposée du groupe de Galois absolu  , qui contient dʼaprès une conjecture un sous groupe avec une « abelianisation » isomorphe au groupe de classes des idèles. Pour citer cet article : T.M. Gendron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).