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On the CLT for rotations and BV functions - 07/02/19

Sur le TCL pour les rotations et les fonctions BV

Doi : 10.1016/j.crma.2019.01.008 
Jean-Pierre Conze , Stéphane Le Borgne
 Université de Rennes, CNRS, IRMAR, UMR 6625, 35000 Rennes, France 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le jeudi 07 février 2019
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

Let   be a rotation on the circle and let φ be a step function. Denote by   the ergodic sums  . For α in a class containing the rotations with bounded partial quotients and under a Diophantine condition on the discontinuities of φ, we show that   is asymptotically Gaussian for n in a set of density 1.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soient   une rotation sur le cercle, φ une fonction en escalier et   les sommes ergodiques  . Pour α dans une classe contenant les rotations à quotients partiels bornés et sous une condition diophantienne sur les discontinuités de φ, nous montrons que   est asymptotiquement gaussien pour n dans un ensemble de densité 1.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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