Pinceau intégral enlacé - 22/03/08
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Note présentée par Étienne Ghys
Résumé |
Soit γ0 une courbe intégrale d'un champ de vecteurs analytique réel sur une variété de dimension 3. Supposons que γ0 a des tangentes itérées orientées. Le pinceau intégral PI(γ0) est l'ensemble des courbes intégrales γ qui ont les mêmes tangentes itérées orientées que γ0. Les courbes de PI(γ0), sont soit deux à deux sous-analytiquement séparables soit deux à deux asymptotiquement enlacées. Dans ce dernier cas, PI(γ0) possède un axe formel divergent si et seulement ces courbes sont non oscillantes. Pour citer cet article : F. Cano et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 855-858.
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Let γ0 be a integral curve of an analytic vector field on a manifold of dimension 3. We suppose that γ0 has oriented, iterated tangents. The integral pencil PI(γ0) is the set of integral curves γ which have the same oriented, iterated tangent as γ0. The curves of PI(γ0) are either subanalitically separated or asymptotically linked. In this case PI(γ0) has a formal axis which is divergent if and only if the curves of PI(γ0) are not oscillating. To cite this article: F. Cano et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 855-858.
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Vol 334 - N° 10
P. 855-858 - avril 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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