Invertible substitutions and local isomorphisms - 22/03/08

Zhi-Xiong Wen ^a , Zhi-Ying Wen ^b , Jun Wu ^a
^a Nonlinear Science Center, Department of Mathematics, Wuhan University, Wuhan 430072, China
^b Department of Mathematics, Tsinghua University, Beijing 10084, China

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Note presented by Jean-Pierre Kahane

Abstract

Let ₁ and ₂ be two primitive invertible substitutions over a two-letter alphabet. Let ξ_₁ and ξ_₂ be fixed points of ₁ and ₂, respectively. We show that ξ_₁ and ξ_₂ are locally isomorphic if and only if there exists a primitive invertible substitution ₀ and two positive integers m and n such that M_₁=M_₀^m and M_₂=M_₀ⁿ, where M is the substitutive matrix of the substitution . To cite this article: Z.-X. Wen et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 629-634.

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Résumé

Soient ₁ et ₂ deux substitutions primitives inversibles sur un alphabet de deux lettres. Soit ξ_₁ (resp. ξ_₂) un point fixe de ₁ (resp. ₂). Nous montrons que ξ_₁ et ξ_₂ sont localement isomorphes si et seulement s'il existe une substitution primitive inversible ₀ et deux entiers positifs m et n tels que M_₁=M_₀^m et M_₂=M_₀ⁿ, où M est la matrice de la substitution . Pour citer cet article : Z.-X. Wen et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 629-634.