Elliptic equations in dimension three: a conjecture of H. Brezis - 22/03/08
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Note presented by Haïm Brezis
Abstract |
We study the existence of minimizing solutions for an elliptic equation involving critical Sobolev exponent on domains of the three-dimensional Euclidean space. We solve in particular by the affirmative a conjecture of Haı̈m Brezis. The similar situation in higher dimensions was completely understood thanks to previous works by H. Brezis and L. Nirenberg. To cite this article: O. Druet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 643-647.
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On étudie l'existence de solutions minimisantes à une EDP elliptique à croissance de Sobolev critique sur des domaines de l'espace euclidien de dimension trois. On résout en particulier une conjecture de H. Brezis sur le sujet. Les questions analogues en dimensions plus grandes étaient parfaitement comprises depuis des travaux de H. Brezis et L. Nirenberg. Pour citer cet article : O. Druet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 643-647.
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Vol 334 - N° 8
P. 643-647 - 2002 Retour au numéro
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- On completeness of root functions of elliptic boundary problems in a domain with conical points on the boundary
- Youri V Egorov, Vladimir A Kondratiev, Bert-Wolfgang Schulze
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