Non existence de solutions globales de certaines équations d'ondes non linéaires - 22/03/08
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Note présentée par Thierry Aubin
Résumé |
On étudie l'équation des ondes semi-linéaire utt−Δu=p−k|u|m dans R×Rn, où p est un facteur conforme tendant vers 0 à l'infini. On montre que les solutions explosent en temps fini pour des petites puissances m, alors qu'elles ont un temps de vie arbitrairement long pour les m grands. De plus, on étudie l'explosion en temps fini des solutions de la classe d'équations des ondes quasilinéaires utt−Δu=p−k|Lu|m dans R×Rn. Pour citer cet article : M. Aassila, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 961-966.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Abstract |
We study the semilinear wave equation utt−Δu=p−k|u|m in R×Rn, where p is a conformal factor approaching 0 at infinity. We prove that the solutions blow-up in finite time for small powers m, while having an arbitrarily long life-span for large m. Furthermore, we study the finite time blow-up of solutions for the class of quasilinear wave equations utt−Δu=p−k|Lu|m in R×Rn. To cite this article: M. Aassila, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 961-966.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 334 - N° 11
P. 961-966 - 2002 Retour au numéro
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