On considère un groupe symplectique Sp et une paire duale réductive et irréductible (G,G′) de Sp au sens de R. Howe. On désigne par g (resp. g′) les algèbres de Lie de G (resp. G′). T. Przebinda définit une application appelée intégrale de Cauchy Harish-Chandra et notée Chc qui associe à toute fonction de D(g) une fonction définie sur g^′reg, l'ouvert des éléments semi-simples réguliers. Dans cette Note, on montre que ces fonctions sont des intégrales invariantes si la paire est de type II et elles possèdent les propriétés locales des intégrales invariantes si la paire est formée de groupes unitaires de même rang. Les relations de sauts sont alors obtenues à une constante multiplicative près. Pour citer cet article : F. Bernon, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 945-948.

We consider a symplectic group Sp and an reductive and irreductible dual pair (G,G′) in Sp in the sense of R. Howe. Let g (resp. g′) be the Lie algebra of G (resp. G′). T. Przebinda has defined a map Chc, called the Cauchy Harish-Chandra integral from the space of smooth compactly supported functions of g to the space of functions defined on the open set g^′reg of semisimple regular elements of g′. We prove that these functions are invariant integrals if G and G′ are linear groups and they behave locally like invariant integrals if G and G′ are unitary groups of same rank. In this last case, we obtain the jump relations up to a multiplicative constant which only depends on the dual pair. To cite this article: F. Bernon, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 945-948.