Nous exposons dans cette Note les résultats constituant la première partie d'un programme visant à généraliser les articles [5,7] et ainsi construire des correspondances de Langlands locales pour d'autres groupes que GL_n (par exemple des groupes unitaires quasidéployés) dans la cohomologie ℓ-adique des espaces de Rapoport-Zink. La méthode consiste à comparer la cohomologie de ces objets locaux à celle d'objets globaux : les variétés de Shimura. Pour cela nous généralisons les suites spectrales établies dans [5] et [4]. Une partie de ces résultats est mentionnée dans [6]. Pour citer cet article : L. Fargues, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 739-742.

In this Note we announce results concerning the first part of a programme intending to generalize the articles [5,7] and thus construct local Langlands correspondences for groups other than GL_n (for example, quasisplit unitary groups) inside the ℓ adic cohomology of Rapoport-Zink spaces. The method consists in comparing the cohomology of these local objects with that of global objects: Shimura varieties. For this we generalize the spectral sequences constructed in [5] and [4]. A part of these results is quoted in [6]. To cite this article: L. Fargues, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 739-742.