On the special parabolic points and the topology of the parabolic curve of certain smooth surfaces in - 22/03/08
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Note presented by Vladimir Arnol'd
Abstract |
In this Note we give a class of real polynomials of degree n⩾3 in two variables such that the parabolic curves of theirs graphs have at least (n−1)(n−2)/2 connected components diffeomorphic to the circle and exactly n(n−2) special parabolic points. These polynomials are of the form f=l1
ln where li, i=1,...,n, are generic real affine functions on the plane. To cite this article: A. Ortiz-Rodríguez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 473-478.
Résumé |
Dans ce travail on donne une classe des polynômes réels de degré n⩾3 à deux variables tels que les courbes paraboliques de leurs graphes contiennent au moins (n−1)(n−2)/2 composantes connexes difféomorphes au cercle et exactement n(n−2) points paraboliques spéciaux. Ces polynômes sont de la forme f=l1ln où les li, i=1,...,n, sont des fonctions réelles affines génériques sur le plan. Pour citer cet article : A. Ortiz-Rodríguez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 473-478.
Plan
Vol 334 - N° 6
P. 473-478 - 2002 Retour au numéro
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