A Schwarz-type formula for minimal surfaces in Euclidean space - 22/03/08
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Note presented by Thierry Aubin
Abstract |
This paper introduces a complex representation for minimal surfaces in Rn, based on the Schwarz formula which solves the classical Björling problem for minimal surfaces in R3. As an application, it is shown that a k-dimensional plane of Rn is a plane of symmetry of a minimal surface in Rn provided it intersects the surface orthogonally. A procedure for the construction of minimal surfaces is also described. This procedure introduces minimal surfaces with prescribed geometric properties, starting from real analytic curves in Rn. To cite this article: L.J. Alı́as, P. Mira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 389-394.
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Cet article présente une représentation complexe des surfaces minimales de Rn, basée sur la formule de Schwarz qui résout le problème classique de Björling pour les surfaces minimales de R3. Comme application, nous montrons qu'un plan de dimension k de Rn est un plan de symetrie d'une surface minimale de Rn s'il lui est orthogonal. Nous décrivons aussi un procédé de construction de surfaces minimales ayant des propriétés géométriques prédéterminées, à partir de courbes analytiques réelles. Pour citer cet article : L.J. Alı́as, P. Mira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 389-394.
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Vol 334 - N° 5
P. 389-394 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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