Nonlinear diffusions and optimal constants in Sobolev type inequalities: asymptotic behaviour of equations involving the -Laplacian - 22/03/08
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Note presented by Pierre-Louis Lions
Abstract |
We study the asymptotic behaviour of nonnegative solutions to: ut=Δpum using an entropy estimate based on a sub-family of the Gagliardo-Nirenberg inequalities - or, in the limit case m=(p−1)−1, on a logarithmic Sobolev inequality in W1,p - for which optimal functions are known. To cite this article: M. Del Pino, J. Dolbeault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 365-370.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous étudions le comportement asymptotique des solutions positives ou nulles de : ut=Δpum à l'aide d'une estimation d'entropie qui repose sur l'utilisation d'une sous-famille des inégalités de Gagliardo-Nirenberg - ou, dans le cas limite m=(p−1)−1, d'une inégalité de Sobolev logarithmique dans W1,p - pour laquelle on connait des fonctions optimales. Pour citer cet article : M. Del Pino, J. Dolbeault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 365-370.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 334 - N° 5
P. 365-370 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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