Le théorème ergodique pour les opérateurs positifs sur les espaces Lp (1<p<∞) revisité - 22/03/08
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Note présentée par Marc Yor
Résumé |
On étudie les opérateurs linéaires positifs A sur un espace Lp(1<p<∞),(A(Lp+)Lp+), vérifiant l'inégalité Am+n<Am+An pour m,nN,A0= identité. On décrit la structure de ces opérateurs (théorème 1) et l'on en déduit que si fLp,Anf converge p.p. (théorème 2). Ce dernier énoncé contient le théorème de convergence p.p. pour les moyennes de Césaro d'opérateurs positifs à moyennes bornées démontré dans [1] (théorème 1). Pour citer cet article : A. Brunel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 205-207.
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We consider positive linear operators on Lp-spaces (1<p<∞), (A(Lp+)Lp+), satisfying the inequality Am+n<Am+An for all m,nN. We describe the structure of these operators (Theorem 1). As a consequence we obtain for all fLp,Anf converges a.e. The last statement contains the theorem of a.e. convergence of Cesaro averages for positive mean bounded operators. To cite this article: A. Brunel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 205-207.
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Vol 334 - N° 3
P. 205-207 - février 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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