This Note is an attempt to extend the mixed finite element method to a class of variational inequalities including the problems of Signorini and of unilateral contact in elasticity with or without friction. Existence and uniqueness for the continuous and the discrete problems as well as error estimates are established in a general abstract framework. As a result, the mixed approximation of the Signorini problem is proved to converge with an error bound in h^3/4. To cite this article: L. Slimane et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 87-92

Dans cette Note, on se propose d'étendre la méthode des éléments finis mixtes à une classe d'inéquations variationnelles comprenant les problèmes de Signorini et de contact unilatéral en élasticité avec ou sans frottement. L'existence, l'unicité pour les problèmes continu et discret ainsi que les estimations d'erreur sont établies dans un cadre général abstrait. L'application à l'approximation mixte du problème de Signorini permet alors de montrer une convergence d'ordre h^3/4. Pour citer cet article : L. Slimane et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 87-92