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SLE intersecting with random hulls - 25/05/19

Intersection de SLE avec une enveloppe aléatoire

Doi : 10.1016/j.crma.2019.04.005 
Yong Han a, Yuefei Wang b , Michel Zinsmeister c
a Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Beijng, 100084, China 
b Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Sciences and University of the Chinese Academy of Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China 
c IDP, Université d'Orléans, BP 6759, 45067 Orléans cedex 2, France 

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Abstract

Lawler, Schramm, and Werner gave in 2003 an explicit formula of the probability that   does not intersect a deterministic hull. For general   with  , no such explicit formula has been obtained so far. In this paper, we shall consider a random hull generated by an independent chordal conformal restriction measure and obtain an explicit formula for the probability that   does not intersect this random hull for any  . As a corollary, we will give a new proof of Werner's result on conformal restriction measures.

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Résumé

Lawler, Schramm et Werner ont donné en 2003 une formule explicite pour la probabilité que   ne rencontre pas une enveloppe déterministe. Pour   avec  , aucune formule de ce type ne semble connue. Nous considérons ici une enveloppe aléatoire engendrée par une mesure de restriction conforme indépendante et nous obtenons une formule explicite de la probabilité que   ne la rencontre pas lorsque  . Comme corollaire, nous donnons une nouvelle démonstration d'un résultat de Werner sur les mesures de restrictions conformes.

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Vol 357 - N° 4

P. 395-400 - avril 2019 Retour au numéro
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