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An exponential inequality for suprema of empirical processes with heavy tails on the left - 04/07/19

Une inégalité exponentielle pour les suprema de processus empiriques avec queues lourdes sur la gauche

Doi : 10.1016/j.crma.2019.06.008 
Antoine Marchina a, b
a Université Paris-Est, LAMA (UMR 8050), UPEM, UPEC, CNRS, 77454 Marne-la-Vallée, France 
b Laboratoire de mathématiques de Versailles, UVSQ, CNRS, Université Paris-Saclay, 78035 Versailles, France 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le jeudi 04 juillet 2019
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

In this Note, we provide exponential inequalities for suprema of empirical processes with heavy tails on the left. Our approach is based on a martingale decomposition, associated with comparison inequalities over a cone of convex functions originally introduced by Pinelis. Furthermore, the constants in our inequalities are explicit.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note, nous donnons des inégalités exponentielles pour les suprema de processus empiriques avec queues lourdes sur la gauche. Notre approche est basée sur une décomposition en martingale, associée à des inégalités de comparaison sur un cône de fonctions convexes, initialement introduit par Pinelis. Les constantes données sont explicites.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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© 2019  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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