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Lp?Fourier inversion formula on certain locally compact groups - 06/07/19

Lp?Formule d'inversion de Fourier sur certains groupes localement compacts

Doi : 10.1016/j.crma.2019.06.011 
Wassim Nasserddine
 Université libanaise, Faculté des sciences – Section I, 2905-3901 Hadath-Beyrouth, Liban 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le samedi 06 juillet 2019
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

Let G be a second countable locally compact group with type-I left regular representation,   its dual and   a specific measurable field of operators. In this paper, we investigate an inversion formula for  . Let  ,  , and   be defined by  . The map   extends uniquely to a linear map of   into  , denoted by  . Let   be the transpose of   and  . We prove that   if and only if  , and, if that is the case, we have
f¯=F¯r(K1p−1s[Fp(f)]⁎).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit G un groupe localement compact à base dénombrable dont la représentation régulière gauche est de type I,   son dual et   un champ mesurable spécifique d'opérateurs. Dans cette note, on aborde une formule d'inversion pour  . Soit  ,  , et   la fonction définie par  . L'application   se prolonge de manière unique en une application linéaire de   dans  , notée  . Soit   la transposée de   et  . On prouve que   si et seulement si  , et, si c'est le cas, on a
f¯=F¯r(K1p−1s[Fp(f)]⁎).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 Ce projet a été financé avec le soutien de l'Université libanaise.


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