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Existence and Besov regularity of the density for a class of SDEs with Volterra noise - 09/07/19

Existence et régularité de Besov de la densité pour une classe d'équations différentielles stochastiques avec bruit de Volterra

Doi : 10.1016/j.crma.2019.06.012 
Christian Olivera a, 1 , Ciprian A. Tudor b, c, 2
a Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Campinas, 13.081-970, Campinas – SP, Brazil 
b Université de Lille-1, CNRS, UMR 8524, Laboratoire Paul-Painlevé, 59655 Villeneuve-d'Ascq, France 
c ISMMA, Romanian Academy, Bucharest, Romania 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le mardi 09 juillet 2019
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

By using a simple method based on the fractional integration by parts, we prove the existence and the Besov regularity of the density for solutions to stochastic differential equations driven by an additive Gaussian Volterra process. We assume weak regularity conditions on the drift. Several examples of Gaussian Volterra noises are discussed.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

En utilisant une méthode simple basée sur l'intégration fractionnelle par parties, nous prouvons l'existence et la régularité de Besov de la densité des solutions des équations différentielles stochastiques dirigées par un bruit additif gaussien de type Volterra. Nous supposons des conditions de faible régularité sur le coefficient de dérive. Plusieurs exemples de bruits gaussiens de Volterra sont discutés.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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