A sum–product theorem in matrix rings over finite fields - 27/09/19
Un théorème somme–produit dans les anneaux de matrices sur les corps finis
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Abstract |
In this note, we study a sum–product estimate over matrix rings . More precisely, for , we have
• | if , then max{|A+A|,|AA|}≫min{|A|q,|A|3q2n2−2n}; |
• | if , then max{|A+A|,|AA|}≫min{|A|23qn23,|A|3/2qn22−14}. |
Résumé |
Dans cette Note, nous étudions le phénomène somme–produit dans les anneaux de matrices . Plus précisément, pour , nous montrons :
• | si , alors max{|A+A|,|AA|}≫min{|A|q,|A|3q2n2−2n}; |
• | si , alors max{|A+A|,|AA|}≫min{|A|23qn23,|A|3/2qn22−14}. |
Plan
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