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A centro-projective inequality - 04/10/19

Une inégalité centro-projective

Doi : 10.1016/j.crma.2019.07.005 
Constantin Vernicos a , Deane Yang b
a IMAG, Université de Montpellier, case courrier 051, place Eugène-Bataillon, 34395 Montpellier cedex, France 
b Department of Mathematics, Tandon School of Engineering, New York University, Six Metrotech Center, Brooklyn NY 11201, USA 

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Abstract

We give a new integral formula for the centro-projective area of a convex body, which was first defined by Berck–Bernig–Vernicos. We then use the formula to prove that it is bounded from above by the centro-projective area of an ellipsoid and that equality occurs if and only if the convex set is an ellipsoid.

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Résumé

Nous présentons une nouvelle formule pour l'aire centro-projective d'un corps convexe. Cette aire a été préalablement définie par Berck–Bernig–Vernicos. Nous utilisons cette formule pour montrer qu'elle est majorée par l'aire centro-projective d'une ellipse, l'égalité caractérisant les ellipsoïdes.

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Vol 357 - N° 8

P. 681-685 - août 2019 Retour au numéro
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