A sum–product theorem in matrix rings over finite fields - 14/11/19
Un théorème somme–produit dans les anneaux de matrices sur les corps finis
Doi : 10.1016/j.crma.2019.09.008
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Abstract |
In this note, we study a sum–product estimate over matrix rings 
. More precisely, for 
, we have
• | if  , thenmax{|A+A|,|AA|}≫min{|A|q,|A|3q2n2−2n}; |
• | if  , thenmax{|A+A|,|AA|}≫min{|A|23qn23,|A|3/2qn22−14}. |
for 
and 
.Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Dans cette Note, nous étudions le phénomène somme–produit dans les anneaux de matrices 
. Plus précisément, pour 
, nous montrons :
• | si  , alorsmax{|A+A|,|AA|}≫min{|A|q,|A|3q2n2−2n}; |
• | si  , alorsmax{|A+A|,|AA|}≫min{|A|23qn23,|A|3/2qn22−14}. |
pour 
et 
.Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
© 2019
Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Vol 357 - N° 10
P. 766-770 - octobre 2019 Retour au numéro
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