On best -approximation from affine subspaces: asymptotic expansion - 04/04/08
pages | 6 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Note presented by Jean-Pierre Kahane
Abstract |
In this paper we consider the problem of best approximation in ℓp(n), 1<p⩽∞. If hp, 1<p<∞, denotes the best p-approximation of the element hRn from a proper affine subspace K of Rn, hK, then limp→∞hp=h∞, where h∞ is a best uniform approximation of h from K, the so-called strict uniform approximation. Our aim is to prove that for all rN there are jRn, 1⩽j⩽r, such that hp=h∞+1p−1+2(p−1)2++r(p−1)r+γp(r), with γp(r)Rn and ‖γp(r)‖=O(p−r−1). To cite this article: J.M. Quesada et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1077-1082.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Dans cette Note on considére le probléme de meilleure approximation dans ℓp(n), 1<p⩽∞. Si hp, 1<p<∞, désigne la meilleure p-approximation de hRn par éléments d'un sous-espace affine K de Rn, hK, alors limp→∞hp=h∞, où h∞ est une meilleure approximation uniforme de h par éléments de K, appelée approximation uniforme stricte. Nous prouvons que hp admet un développement asymptotique du type hp=h∞+1p−1+2(p−1)2++r(p−1)r+γp(r), avec lRn, 1⩽l⩽r, γp(r)Rn et ‖γp(r)‖=O(p−r−1). Pour citer cet article : J.M. Quesada et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1077-1082.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 334 - N° 12
P. 1077-1082 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?