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Formes linéaires en polyzêtas et intégrales multiples - 04/04/08

Stéphane Fischler
Département de mathématiques et applications, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75005 Paris, France 

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Note présentée par Christophe Soulé

Résumé

Le problème considéré ici est de définir des familles d'intégrales n-uples, munies d'une action de groupe comme dans les travaux de Rhin-Viola [5,6], dont les valeurs soient des formes linéaires, sur le corps des rationnels, en les polyzêtas de poids au plus n. On généralise pour cela les approches de Vasilyev [10] et Sorokin [7], en les reliant par un changement de variables. On décrit aussi une structure de groupe pour une intégrale n-uple qui donne, pour n=2 et n=3, celles obtenues par Rhin et Viola. Pour citer cet article : S. Fischler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1-4.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

The problem we consider is to define families of n-dimensional integrals, endowed with group actions as in Rhin-Viola's work [5,6], the values of which are linear forms, over the rationals, in multiple zeta values of weight at most n. We generalize Vasilyev's [10] and Sorokin's [7] approaches, and give a change of variables that connects them to each other. We describe a group structure for a n-dimensional integral that specializes, for n=2 and n=3, to the ones obtained by Rhin and Viola. To cite this article: S. Fischler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1-4.

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Vol 335 - N° 1

P. 1-4 - 2002 Retour au numéro
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