Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

Connexions sur les espaces homogènes naturellement réductifs et leurs opérateurs de Dirac - 04/04/08

Ilka Agricola
Institut für Reine Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, Unter den Linden 6, 10099 Berlin, Allemagne 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Note présentée par Friedrich Hirzebruch

Résumé

Étant donné un espace homogène équippé d'une métrique naturellement réductive, nous nous proposons d'étudier la famille à un paramètre de connexions qui relie la connexion canonique à celle de Levi-Civita (t=0,1/2). Nous montrerons que l'opérateur de Dirac Dt associé à la connexion définie par t=1/3 coı̈ncide avec un objet algébrique introduit récemment par B. Kostant et appelé « opérateur de Dirac cubique ». Nous calculerons le carré de Dt, généralizant ainsi la formule de Parthasarathy valide sur les espaces symétriques. Il en découlera l'existence d'un nouvel opérateur différentiel invariant de premier ordre ainsi qu'une inégalité pour la première valeur propre de D1/3 et des applications dans la théorie des cordes. Pour citer cet article : I. Agricola, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 43-46.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Given a homogeneous space endowed with a naturally reductive metric, we study the one-parameter family of connections t joining the canonical and the Levi-Civita connection (t=0,1/2). We show that the Dirac operator Dt corresponding to t=1/3 is the so-called “cubic” Dirac operator recently introduced by B. Kostant, and compute the formula for its square for any t, thus generalizing the classical Parthasarathy formula on symmetric spaces. Then, we derive from it the existence of a new invariant first order differential operator on spinors, an eigenvalue estimate for the first eigenvalue of D1/3 and applications to string theory. To cite this article: I. Agricola, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 43-46.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2002  Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 335 - N° 1

P. 43-46 - 2002 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • On one-homogeneous solutions to elliptic systems in two dimensions
  • Daniel Phillips
| Article suivant Article suivant
  • Weak convexity does not imply convexity for curves in , n>2
  • Ricardo Uribe-Vargas

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

;

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.