A formalism for the differentiation of conservation laws - 04/04/08
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Note presented by Philippe G. Ciarlet
Abstract |
In this paper we present a synthetic method to differentiate with respect to a parameter partial differential equations in divergence form with shocks. We show that the usual derivatives contain the differentiated interface conditions if interpreted by the theory of distributions. We apply the method to three problems: the Burgers equation, the shallow water equations and Euler equations for fluids. To cite this article: C. Bardos, O. Pironneau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 839-845.
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On présente une méthode synthétique pour calculer les équations vérifiées par la dérivée par rapport à un paramètre de la solution v d'un système sous forme 
·v=0. On montre, pour les équations de Burgers, Euler et Saint-Venant que la dérivée au sens usuel, mais interpretée au sens des distributions, contient les conditions de saut, c'est à dire les dérivées des conditions de transmission aux chocs. On retrouve ainsi les résultats de Godlewski-Raviart et al. que l'on étend aux équations d'Euler. Pour citer cet article : C. Bardos, O. Pironneau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 839-845.
Plan
Vol 335 - N° 10
P. 839-845 - novembre 2002 Retour au numéro
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- Giuseppe Geymonat, Thibaut Weller
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