Nous nous intéressons au passage 3d-2d pour une plaque de faible épaisseur en élasticité linéaire. L'approche classique par développement asymptotique fournit une estimation d'erreur dans H¹ sur les déplacements en supposant des forces de volume au moins de régularité L² (et plus pour certaines composantes). Dans notre travail nous adoptons une approche de type théorie de la régularité des solutions d'équations elliptiques. Cette approche fournit, pour un nouveau modèle de Kirchhoff-Love d'ordre supérieur, une estimation d'erreur dans H² en supposant des forces de volume seulement L², ce qui est optimal. Nous obtenons par ailleurs les estimations intérieures W^k,p, C^k, correspondantes. Pour citer cet article : R. Monneau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 207-212.

We are interested in the 3d-2d passage for an asymptotically thin plate in linear elasticity. The classical approach by asymptotic expansion gives an error estimate on the displacements in H¹, assuming the volumic forces at least of regularity L² (and more for certain components). In our work we apply the regularity theory for solutions of elliptic equations. This approach gives, for a new model of Kirchhoff-Love of higher order, an error estimate in H² assuming volumic forces only in L², which is optimal. We also get some interior error estimates in W^k,p, C^k,. To cite this article: R. Monneau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 207-212.