La demi-isomorphie et les tournois fortement connexes finis - 04/04/08
pages | 6 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Note présentée par Jean-Yves Girard
Résumé |
Soient T=(S,A) un tournoi fini à n sommets et F un ensemble d'entiers positifs ⩽n. Le dual de T est le tournoi T=(S,A) défini par : pour tous x,yS, (y,x)A si et seulement si (x,y)A. A chaque partie X de S est associé le sous-tournoi T(X)=(X,A(X×X)) de T induit par X. Le tournoi T est fortement connexe si pour tous x,yS, avec x≠y, il existe une suite x0=x,...,xp=y telle que pour tout i{0,...,p−1}, (xi,xi+1)A. Un demi-isomorphisme de T sur un tournoi T′ est soit un isomorphisme de T sur T′ soit un isomorphisme de T sur T′. Un tournoi T′, ayant le même ensemble de sommets S que T, est F-demi-isomorphe à T lorsque pour toute partie X de S telle que |X|F, les sous-tournois T(X) et T′(X) sont demi-isomorphes. Nous étudions la {3,n−2}-demi-isomorphie et la {n−3}-demi-isomorphie entre deux tournois à n sommets dont l'un est fortement connexe. Pour citer cet article : M. Bouaziz, Y. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 105-110.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Abstract |
Let T=(V,A) be a finite tournament with n vertices and let F be a set of non-negative integers ⩽n. The dual of T is the tournament T=(V,A) defined by: for all x,yV, (y,x)A if and only if (x,y)A. With every subset X of V is associated the subtournament T(X)=(X,A(X×X)) of T induced by X. The tournament T is strongly connected if for all x,yV, with x≠y, there is a sequence x0=x,...,xp=y such that for all i{0,...,p−1}, (xi,xi+1)A. An half-isomorphism from T onto a tournament T′ is either an isomorphism from T onto T′ or an isomorphism from T onto T′. A tournament T′, with the same set of vertices V than T, is F-half-isomorphic to T if for every subset X of V such that |X|F, the subtournaments T(X) and T′(X) are half-isomorphic. We study the {3,n−2}-half-isomorphy and the {n−3}-half-isomorphy between two tournaments with n vertices, one of them is strongly connected. To cite this article: M. Bouaziz, Y. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 105-110.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 335 - N° 2
P. 105-110 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?