Le but principal de cette Note est, en s'inspirant du cas différentiel [1], d'établir une nouvelle approche de calcul de solutions d'équation linéaire aux q-différences au voisinage du point singulier irrégulier 0 par le biais d'un procédé de redressement de la pente, différent de celui utilisé par Marotte et Zhang dans [3], de ce qu'on appellera D_q-polygone de Newton associé à l'équation linéaire aux q-différences. Ainsi, on déterminera de manière explicite la partie la plus irrégulière d'une solution formelle. Pour citer cet article : A. Essadiq, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 139-144.

The goal of this Note is to give a new method of resolution for a linear q-differential equation in a neighborhood of the irregular singularity 0, different from the one Marotte and Zhang used in [3]. We will explicitly determined the mostly irregular part for a formal solution of a linear q-difference equation. To cite this article: A. Essadiq, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 139-144.