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On the nondegeneracy of the critical points of the Robin function in symmetric domains - 04/04/08

Massimo Grossi
Dipartimento di Matematica, Università di Roma “La Sapienza” P.le Aldo Moro, 2, 00185 Roma, Italy 

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Note presented by Haïm Brezis

Abstract

Let Ω be a smooth bounded domain of RN, N⩾2, which is symmetric with respect to the origin. In this Note we prove that, under some geometrical condition on Ω (for example convexity in the directions x1,...,xN), the Hessian matrix of the Robin function computed at zero is diagonal and strictly negative definite. To cite this article: M. Grossi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 157-160.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit Ω un domain borné et régulier de RN, N⩾2, qui est symétrique par rapport à l'origine. Dans cette Note, nous montrons que, sous certaines hypothèses sur Ω (par exemple convexité dans les directions x1,...,xN), la matrice hessienne calculée à zero est diagonale et strictement négative. Pour citer cet article : M. Grossi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 157-160.

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Vol 335 - N° 2

P. 157-160 - 2002 Retour au numéro
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